viernes, 28 de noviembre de 2014

FUNCIÓN SOLVER. LA PROGRAMACIÓN LINEAL CON EXCEL



                La programación lineal consiste en optimizar una función de varias variables (es decir, obtener su valor máximo o mínimo) teniendo en cuenta una serie de restricciones de sus variables.

                Vamos a poner un ejemplo muy sencillo en dos variables que luego desarrollaremos con esta herramienta de Excel. Este problema está tomado de la asignatura de matemáticas de 2º de bachillerato de ciencias sociales.

Imaginemos que en  una confitería se dispone de 24 kg. de polvorones y 15 kg. de mantecados que se tratan de envasar en dos tipos de cajas de la siguiente forma:

- Caja 1: contiene 200 gr. de polvorones y 100 gr. de mantecados
- Caja 2: 200 gr. de polvorones y 300 gr. de mantecados  

El precio de venta es de 400 ptas. los polvorones y de 600 ptas. los mantecados 

            El problema a resolver consiste en averiguar cuántas cajas de cada tipo se tendrán que preparar y vender para obtener el máximo de ingresos.

                Como se ve se trata de optimizar la función de ingresos, que en nuestro caso será:
I = 400·x + 600·y
Siendo:

  •    I la función de ingresos.
  •    X el número de cajas de polvorones a envasar.
  • Y el número de cajas de mantecados a envasar.

Sin embargo tenemos cuatro restricciones:

1.                  200·x + 200·y <= 24000 a la que denominamos R1. Es decir, el número total de polvorones no ha de superar los 24 kg., o los 24.000 gr.

Cascada en Tam-Dao. Vietnam
2.                  100·x + 300·y <= 15000 a la que denominamos  R2.  En este caso, el número total de mantecados no ha de superar los 15 kg., o los 15.000 gr.

3.                  El número de cajas de polvorones ha de ser mayor que 0.

4.                  El número de cajas de mantecados ha de ser mayor que 0.

La forma tradicional de resolverlo a mano es plantear las inecuaciones, ver el recinto en el que se puede encontrar la solución, encontrar los vértices de ese recinto y determinar el punto en el que la función beneficio se hace máxima. En este caso es relativamente sencillo al tener la función beneficio sólo dos variables y se puede hacer incluso gráficamente, el problema se plantea cuando tenemos más de dos variables.

El problema se puede resolver fácilmente con la función SOLVER de Excel, la cual ha de estar activada.

Las instrucciones de activación y la resolución del problema paso a paso se encuentran en el libro de Excel siguiente:  “PROGRAMACION_LINEAL"

Se ha pretendido hacer un ejemplo sencillo, pero que se puede complicar con más restricciones o haciendo que las funciones no sean lineales. Para la comprensión básica considero que es suficiente.

Espero que se entienda perfectamente, de otro modo no dudéis en consultarme.


lunes, 24 de noviembre de 2014

FORMULAS FINANCIERAS EN EXCEL (I). CÁLCULO DEL TAE.INT.EFECTIVO

      
  Como es sabido existen gran cantidad de fórmulas financieras en Excel,  muchas de las cuales no se usan habitualmente por desconocimiento de las mismas, ya que su nombre no facilita su comprensión para posibles usos.

          Vamos a empezar una serie de artículos que tratarán de explicar la mayoría de ellas. Comencemos con un cálculo muy sencillo que es el de la TASA A NUAL EQUIVALENTE o TAE.(en la literatura anglosajona se conoce como TIN). Para ello vamos a usar la fórmula de Excel denominada:

INT.EFECTIVO

          Se aplica este ratio generalmente cuando los bancos pagan intereses en varios periodos a lo largo del año, con un interés anual nominal. Como veremos no es lo mismo que un banco me pague un interés del 3% anual si me da los intereses al final del año que si me los da repartidos al final de cada trimestre.
            La suma del dinero es la misma, pero se intuye que es más favorable disponer de cada una de esas cuartas partes de los intereses por adelantado.
           La fórmula que se emplea es:



TAE = [(1 + i/(100*n))n - 1] * 100

Siendo:
·         i el interés nominal anual
·         n el número de periodos al año en el que nos pagan los intereses
Presa en Río Ba. Vietnam

A continuación se expone el cálculo para un interés anual nominal de un 1% con los periodos de pago más habituales. Se realiza el cálculo tanto con la fórmula de Excel INT.EFECTIVO como con una fórmula de cálculo preparada por nosotros.
El resultado es el que se muestra a continuación, juntamente con las fórmulas empleadas

El cálculo para otros valores es inmediato. os periodos se han colocado en la columna B, desde la fila 5 a la 10, y el interés anual en la  B12, que es la que se hace fija mediante $.

Se puede acceder a la hoja de cálculo a través del siguiente enlace:



PERIODOPAGOS AL AÑOINT.EFECTIVOFORMULA
MENSUAL121,0046%1,0046%
BIMENSUAL61,0042%1,0042%
TRIMESTRAL41,0038%1,0038%
CUATRIMESTRAL31,0033%1,0033%
SEMESTRAL21,0025%1,0025%
ANUAL11,0000%1,0000%


INTERÉS ANUAL1%




PERIODO
PAGOS AL AÑOINT.EFECTIVOFORMULA
MENSUAL12=INT.EFECTIVO($B$12;B5)=+((1+$B$12/B5)^B5-1)
BIMENSUAL6=INT.EFECTIVO($B$12;B6)=+((1+$B$12/B6)^B6-1)
TRIMESTRAL4=INT.EFECTIVO($B$12;B7)=+((1+$B$12/B7)^B7-1)
CUATRIMESTRAL3=INT.EFECTIVO($B$12;B8)=+((1+$B$12/B8)^B8-1)
SEMESTRAL2=INT.EFECTIVO($B$12;B9)=+((1+$B$12/B9)^B9-1)
ANUAL1=INT.EFECTIVO($B$12;B10)=+((1+$B$12/B10)^B10-1)
INTERÉS ANUAL0,01

martes, 25 de febrero de 2014

CURSO DE EFICIENCIA ENERGÉTICA EN EDIFICIOS

 Como sabréis, desde setiembre de 2.013 he venido impartiendo el curso de "Eficiencia Energética en Edificios" en la Demarcación de Galicia del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, con una edición para la Demarcación de Castilla y León.

El curso ha tenido un gran éxito de convocatoria y de aceptación por parte de los alumnos, como lo demuestra el artículo aparecido en la revista "Vía 18", el cual os muestro.




miércoles, 14 de agosto de 2013

ANÁLISIS ECONÓMICO DE INVERSIONES


 Me complace ofreceros la parte de un curso de Eficiencia Energética que preparé para el Colegio de Ingenieros de Caminos de Galicia.

Vereis que la mayoría del contenido esta referido al análisis económico de una supuesta mejora energética, en la que intervienen el precio del dinero y el incremento anual de energía, pero se puede aplicar para cualquier tema.

Espero que le saqueis provecho.



Interior del Alcazar. Jerez de la Frontera (Cádiz)

lunes, 12 de agosto de 2013

Manual Básico de MICROSOFT - PROJECT

A solicitud de un grupo de empresarios cree el siguiente manual de Projectl que es una de las mejores herramientas de la planificación, sobre todo de obras.
Espero os sirva.
Como vereis todo el curso está pensado para empresas constructoras, no obstante se puede usar en cualquier tipo de negocios.

Manual Básico de MICROSOFT - PROJECT


Torre de Guzman. Conil de la Frontera. Cádiz


martes, 4 de junio de 2013

Aproximación a la CUADRATURA del CIRCULO y TRISECCIÓN de ÁNGULOS

             Los que me conocéis desde hace tiempo sabéis de mi gusto por la geometría en general. En el 2.009 publiqué un artículo en "La Voz del Colegiado", la cual es una de las revistas del Colegio de Ingenieros de Caminos. Dicho artículo se titulaba igual que el nombre de esta entrada, el cual podeis consultar en el enlace siguiente:

 Aproximación a la CUADRATURA del CIRCULO y TRISECCIÓN de ÁNGULOS

              Como veis lo he recortado de la revista y, en la parte superior, tiene restos de un artículo anterior de otro tema.

              Espero que lo disfruteis y me mandeis vuestros comentarios.

martes, 15 de enero de 2013

INSTRUMENTOS DE PAGO EN LA EMPRESA CONSTRUCTORA.


            Una vez analizado cómogestionar la tesorería en la pequeñaempresa constructora pasemos a analizar diferentes instrumentos de pago que se emplean habitualmente en España en las relaciones comerciales dentro del mundo de la construcción.

           Ya mencionamos en un artículo anterior que la ley 15/2010 de 29 de diciembre, por la que se establecen medidas de lucha contra la morosidad en las operaciones comerciales, ha venido a poner un poco de orden en los pagos a plazo dentro de las relaciones comerciales. De esta forma, los pagos de las Administraciones Públicas se han de realizar a los 30 días de presentada la factura, mientras que en el caso de relaciones entre particulares este plazo se amplía hasta los 60 días. En el 1º de Enero de 2013 la ley entro plenamente en vigor, tras un periodo de cadencia.

           La costumbre ha sido siempre en el mundo de la construcción el de aplazar los pagos, llegando en algunos casos hasta los 210 días de fecha de factura, pero, como decimos, a raíz de la aparición de la ley 15/2010, al menos en teoría, esta práctica tiende a desaparecer.

Los instrumentos de pago habituales pueden clasificarse en:
A.- INMEDIATOS, entre los cuales podemos citar:

Vista desde Dexo. Oleiros, Galicia España
  • Efectivo
  • Cheques

B. APLAZADOS. Entre estos destacan:

  • Transferencia
  • Letra de cambio
  • Pagaré
  • Factoring
  • Confirming

          Veamos brevemente cada uno de ellos.

EFECTIVO. 
                Se trata de pagar en moneda corriente el importe de la factura. Debido a las sumas relativamente altas que se manejan en el negocio de la construcción, esta modalidad no suele ser usada. Además, con la aparición de la ley 7/2012 de 29 de Octubre, se ha limitado el pago de esta forma a 2.500 €.

CHEQUES. 
                 Consiste en un documento pagadero contra una cuenta de un banco, en la que debe existir el importe correspondiente para hacerle frente. Lo hemos considerado como documento inmediato, aunque puede ser aplazado, sin más que emitirlo al final del plazo reglamentario de cobro de la factura una vez emitida ésta.

                 Esta última forma aplazada no se suele emplear, ya que el proveedor puede precisar del cobro anticipado del servicio para seguir produciendo normalmente y puede requerir de algún documento, como veremos más adelante, para negociar anticipadamente ese cobro.

TRANSFERENCIA.           
               Sería similar al cheque, con la diferencia de que es el deudor, el que transfiere el importe a una cuenta bancaria del proveedor. Al igual que en el caso anterior, no es muy usada

LETRA DE CAMBIO. 
          Expliquemos brevemente en qué consiste. En la letra de cambio intervienen tres personas:
Un librador (A), que en nuestro caso práctico será el deudor, es decir, el contratista, quien firma un documento (la letra de cambio) para darle la orden a un girado (B), generalmente un banco, para que en cierto momento y lugar pague una suma de dinero a un beneficiario (C), que en nuestro caso es el proveedor de los materiales o servicios, el cual tendrá en su poder la letra.
           
         El proveedor o beneficiario (C), presenta a su vencimiento la letra al banco (B) para que haga efectivo su importe.

           Es un documento de crédito, ya que el proveedor puede negociar con el banco girado u otro banco, el pago. Asimismo es un documento que se puede endosar a otra persona o entidad para su cobro.

          Tampoco es habitual este modo de pago el mundo de la construcción, salvo que se trate de la compra de algún activo, como maquinaria, con un sistema de pago periódico establecido y documentado mediante las letras.

PAGARÉ               
              El pagaré es una versión simplificada de la letra de cambio, donde el librador (A) y el girado (B) son una misma persona.
               
              Por eso el librador, que repetimos en nuestro caso es el contratista, se obliga a pagar en determinado tiempo y lugar una suma de dinero al beneficiario o proveedor (C).

               Existen dos modalidades de pagarés:

  1. NO A LA ORDEN. 
             El pagaré no a la orden, viene a significar no endosable. El hecho de poner esta clausula en un pagaré emitido, significa que el proveedor al negociarlo anticipadamente en un banco, solo cede a dicho banco el derecho de cobro pero no lo endosa, por lo que en caso de impago por parte del proveedor, sólo puede reclamar judicialmente hablando es el beneficiario y no el banco.

              Si esto ocurriera el banco le reclamará el importe a su cliente el proveedor o beneficiario por el contrato de descuento que tenga firmado, pero no al contratista.

               Por tanto el pagaré no a la orden es un documento que se puede descontar, pero está claro que tiene menos garantías jurídicas para el banco por lo que seguramente le pondrá mas pegas.

               Al no intervenir el banco existen menos posibilidades que el contratista entre en el registro RAI (registro de aceptaciones impagadas). Podríamos considerarlo como un instrumento de pago de los malos pagadores.
     2.  A LA ORDEN.
                La diferencia con el anterior es que éste es endosable. Si el proveedor lo ha negociado con un banco y no es atendido por el contratista a su vencimiento, será reclamado directamente por el banco, el cual, es de esperar, tiene más medios para defenderse que un simple proveedor.

FACTORING
               
              En general, el “factoring” consiste en la adquisición de créditos provenientes de ventas de bienes muebles, de prestación de servicios o de realización de obras, otorgando anticipos sobre tales créditos, asumiendo o no sus riesgos.
              Por medio del contrato de factoraje un proveedor de la construcción cede una factura a un banco u otra empresa de “factoring” a cambio de un anticipo financiero total o parcial. El banco o empresa de “factoring” deduce del importe del crédito comprado la comisión, el interés y otros gastos.
              Las empresas de factoraje suelen ser bancos, cajas de ahorro u otras compañías especializadas.
              Los orígenes del factoraje se remontan al siglo XVII. Debido a las dificultades en el cobro de las manufacturas (principalmente textiles) que Inglaterra exportaba a Estados Unidos, las empresas inglesas comenzaron a delegar la tarea de venta y cobro a empresarios norteamericanos. El desplazamiento de un continente a otro encarecía la operación comercial, a lo que se agregaba la falta de información sobre el cliente. Con el tiempo los empresarios norteamericanos comenzaron a asumir el riesgo comercial de las ventas y a realizar adelantos financieros a los exportadores ingleses.

CONFIRMING.
               
               El “confirming” es un servicio financiero que ofrece un banco con tal de facilitar a sus clientes, en este caso la constructora, la gestión del pago de sus compras.
               Se ofrece para pagar las facturas con anterioridad a la fecha de vencimiento de éstas o para obtener de parte del banco la financiación que el proveedor no estuvo dispuesto a otorgar, de esa forma, la relación entre contratista y proveedor no se daña y dicho contratista obtiene el plazo que requiere.
               Dependerá del banco, dentro de sus política de créditos, otorgar o no a un determinado contratista el servicio de confirming. Si el contratista lo obtiene, cuando recibe una factura de su proveedor, lo comunica al banco, el cual pagará la factura de inmediato, cobrando al contratista la comisión pactada .
               El “confirming” equivale a un pago certificado, siendo que el banco avala el pago al proveedor. De hecho, es un “factoring” inverso ya que lo inicia el contratista y no el proveedor. En consecuencia, en inglés este servicio se llama “Reverse Factoring”.
               El confirming desarrolló en España en la década de 1990, coincidiendo con el auge de la construcción y se ha ido divulgando en todo el mundo a partir de la expansión internacional de las grandes entidades bancarias españolas, sobre todo en el sur de Europa y en Latinoamérica.
           
               Los instrumentos de cobro más usados en el mundo de la construcción son, en España, los mencionados en último lugar, es decir, los pagarés (en las dos variedades mencionadas), el “factoring” y el “conforming”.

               De todo esto y de mucho más te podemos asesorar a la medida de tus necesidades. No dudes en contactar con nosotros, ya que estaremos encantados de atenderte.